Nombre: AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
Código: 522102002
Carácter: Básica
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 2º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: MIRA CARRILLO, PABLO
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325779
Correo electrónico: pablo.mira@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias: Las tutorías se realizarán a demanda del estudiante mediante solicitud remitida al correo pablo.mira@upct.es
Titulaciones:
Licenciado en Matemáticas en la Universidad de Murcia (ESPAÑA) - 2000
Categoría profesional: Catedrático de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 3 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
[CB1 ]. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
[CG01 ]. Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación.
[B01 ]. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
[CT05 ]. Trabajar en equipo NIVEL 2
1. Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería civil
2. Analizar y resolver ecuaciones diferenciales.
3. Aplicar ecuaciones diferenciales a la resolución de problemas.
4. Aplicar las técnicas de cálculo vectorial a la resolución de problemas.
5. Implementar y relacionar los conceptos teórico-prácticos adquiridos aquí con los utilizados en otras asignaturas del grado.
6. Planificar objetivos complejos y trabajar en equipo con eficacia
Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones lineales de primer orden. Aplicaciones. Ecuaciones diferenciales lineales de orden arbitrario. Ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Sistemas de ecuaciones lineales. Aplicaciones. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales. Integración sobre curvas. Funciones potenciales. Teorema de Green. Integración sobre superficies. Teorema de Stokes y de Gauss. Aplicaciones.
Ecuaciones diferenciales ordinarias
T1. Ecuaciones diferenciales: nociones generales. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Aplicaciones.
T2. Ecuaciones diferenciales de orden superior. Ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Aplicaciones. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales
Cálculo vectorial
T3. Curvas. Integración sobre curvas. Funciones potenciales. Teorema de Green. Aplicaciones.
T4. Superficies. Integración sobre superficies. Rotacional y divergencia. Teorema de Stokes. Teorema de la divergencia. Aplicaciones.
Práctica 1: resolución de EDOs
Práctica 2: resolución numérica de EDOs y aplicaciones
Práctica 3: curvas e integración curvilínea
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Ordinary differential equations
T1. Basics on ordinary differential equations. ODEs of first order. Applications.
T2. ODEs of higher order. Linear ODEs with constant coefficients. Linear systems of ODEs. Applications. Introduction to partial differential equations.
Vector calculus
T3. Curves. Integration on curves. Potential functions. Green's theorem. Applications.
T4. Surfaces. Integration on surfaces. Divergence and curl. Stokes' theorem. Divergence theorem. Applications
Clase en aula convencional: teoría, problemas, casos prácticos, seminarios, etc.
Clase expositiva de teoría y resolución de problemas intercalados con los contenidos teóricos. Resolución de dudas de los alumnos.
50
100
Clase en laboratorio: prácticas.
Resolución de problemas de la asignatura mediante software matemático.
6
100
Tutorías
Tutorías individuales o colectivas sobre aspectos concretos de la asignatura
6
50
Trabajo del estudiante: estudio o realización de trabajos individuales o en grupo.
Resolución de problemas propuestos, y exposición de ellos. Estudio individual por parte del alumno de los contenidos de la asignatura
114
0
Actividades de evaluación (sistema de evaluación continua).
Resolución de problemas propuestos, y exposición de ellos. Realización de actividades de evaluación escritas.
4
100
Pruebas escritas/orales
Dos actividades de evaluación, cada una formada por un examen parcial escrito realizado durante el curso sobre los contenidos de la asignatura. Cada uno de los exámenes parciales tendrá un peso de un 40% de la nota final. Es necesario sacar 3 puntos sobre 10 en dicho parcial para eliminar materia. Se podrá aprobar por evaluación continua si se obtiene al menos 3 puntos sobre 10 en cada parcial, y al menos 5 puntos sobre 10 globalmente en todo el sistema de evaluación continua.
Con esta actividad se evalúan los resultados del aprendizaje 1,2,3,4,5. Se valorará la capacidad de resolver ejercicios similares a los realizados en clase
80 %
Evaluación de trabajos, informes, etc.
Resolución de relaciones de problemas entregables por parte del alumno. Estos problemas podrán consistir en hojas de problemas a realizar en casa, o de problemas a realizar en horario de clase con los apuntes delante, de forma individual o grupal.
Con esta actividad se evalúan los resultados del aprendizaje 1,2,3,4,6. Se valorará la capacidad de resolver ejercicios similares a los realizados en clase.
10 %
Evaluación de prácticas de laboratorio, prácticas en aula de informática o prácticas de campo
Evaluación de las prácticas con software matemático sobre los contenidos de la asignatura, a través de trabajo durante las mismas, y resolución de problemas a entregar o examen de prácticas.
Con esta actividad se evalúan los resultados del aprendizaje 1,2,3,5,6. Se valorará la capacidad de resolver ejercicios similares a los realizados en clase
10 %
Pruebas escritas/orales
Examen final de la asignatura, estructurado en tres partes, una correspondiente a cada parcial, y otra correspondiente a la actividad de evaluación continua de entrega de relaciones de problemas. Si un alumno se presenta a alguna de estas 3 partes, se entenderá que, para la convocatoria correspondiente, está renunciando a la nota obtenida en la actividad de evaluación correspondiente del sistema de evaluación continua. Los alumnos que hayan superado la nota de 3 puntos sobre 10 en alguno de los parciales de la asignatura tienen la posibilidad de guardar dicha nota para la parte correspondiente en la evaluación final,
90 %
Evaluación de prácticas de laboratorio, prácticas en aula de informática o prácticas de campo
Examen presencial con software matemático sobre los contenidos de las prácticas.
10 %
Autor: Stewart, James
Título: Cálculo
Editorial: Grupo Editorial Iberoamérica
Fecha Publicación: 1994
ISBN:
Autor: Bradley, Gerald L.
Título: Cálculo de varias variables
Editorial: Prentice Hall
Fecha Publicación: 2001
ISBN: 8489660778
Autor: Simmons, George F.
Título: Ecuaciones diferenciales: con aplicaciones y notas históricas
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2000
ISBN: 844810045
Autor: Kaplan, Wilfred
Título: Matemáticas avanzadas para estudiantes de ingeniería
Editorial: Addison-Wesley
Fecha Publicación: 1986
ISBN: 9688580414