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Inicio / Estudios / Grado en Ingeniería de Recursos Minerales y Energía / Plan de Estudios

Guía Docente

AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS

Curso 2022-23

  • Presencial

1. Descripción General

Nombre: AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS

Código: 523102002

Carácter: Obligatoria

ECTS: 7.5

Unidad Temporal: Cuatrimestral

Despliegue Temporal: Curso 2º - Primer cuatrimestre

Menciones/Especialidades:

Lengua en la que se imparte: Castellano

Carácter: Presencial

2. Datos del profesorado

Nombre y apellidos: BUSQUIER SÁEZ, SONIA

Área de conocimiento: Matemática Aplicada

Departamento: Matemática Aplicada y Estadística

Teléfono: 968325582 - 968325907

Correo electrónico: sonia.busquier@upct.es

Horario de atención y ubicación durante las tutorias:

lunes - 08:30 / 10:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
martes - 17:00 / 19:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
En caso de querer ser atendido en otro horario pueden llamar al 968325582 para consultar horario alternativo. Fuera de la hora de tutorías siempre y cuando sea posible se atenderá al alumnado.
jueves - 08:30 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11

Titulaciones:
Doctor en Matemáticas en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2003
Licenciado en Matemáticas en la Universidad de Valencia (ESPAÑA) - 1996

Categoría profesional: Catedrática de Universidad

Nº de quinquenios: 4

Nº de sexenios: 4 de investigación

Curriculum Vitae: Perfil Completo

Nombre y apellidos: BERMÚDEZ EDO, MARÍA CONCEPCIÓN

Área de conocimiento: Matemática Aplicada

Departamento: Matemática Aplicada y Estadística

Teléfono: 968325583

Correo electrónico: concepcion.bermudez@upct.es

Horario de atención y ubicación durante las tutorias:

miércoles - 11:30 / 14:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho 10
Se realizarán tutorías en otro horario (presenciales en el despacho de la profesora u online por Teams), previa petición del estudiante.
Las tutorías se realizarán a demanda del estudiante mediante solicitud remitida al correo concepcion.bermudez@upct.es

Titulaciones:

Categoría profesional: Profesora Titular de Universidad

Nº de quinquenios: 7

Nº de sexenios: 2 de investigación

Curriculum Vitae: Perfil Completo

3. Competencias y resultados del aprendizaje

3.1. Competencias básicas del plan de estudios asociadas a la asignatura

[CB1 ]. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio

3.2. Competencias generales del plan de estudios asociadas a la asignatura

[CG01 ]. Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Minas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación

3.3. Competencias específicas del plan de estudios asociadas a la asignatura

[C01 ]. Capacidad para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias para su aplicación en los problemas de Ingeniería

[C03 ]. Conocimientos de cálculo numérico básico y aplicado a la ingeniería

3.4. Competencias transversales del plan de estudios asociadas a la asignatura

[T02 ]. Trabajar en equipo

3.5. Resultados del aprendizaje de la asignatura

R01 Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.
R02 Aplicar y relacionar los conceptos teóricos y prácticos adquiridos en la asignatura con los utilizados en otras asignaturas de la titulación.
R03 Emplear los conocimientos adquiridos para poder desarrollar aplicaciones en su ámbito de trabajo que se resuelvan mediante ecuaciones diferenciales.
R04 Analizar y resolver de forma aproximada los problemas propuestos en la asignatura.
R05 Diferenciar qué es trabajar en equipo y qué no, identificando tareas intermedias, asignando roles, delimitando normas de funcionamiento, distribuyendo tareas, concretando objetivos básicos y estableciendo estrategias simples para lograrlos, con el objetivo de sentar las bases de la responsabilidad individual y grupal.

4. Contenidos

4.1 Contenidos del plan de estudios asociados a la asignatura

Ecuaciones diferenciales de primer orden: Ecuaciones de variables separadas y ecuaciones lineales. Aplicaciones. Ecuaciones diferenciales lineales de orden arbitrario. Ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Transformada de Laplace. Sistemas de ecuaciones lineales. Aplicaciones. Series de Fourier. Ecuaciones en derivadas parciales: Método de separación de variables. Teoría de errores. Interpolación. Diferenciación e integración numérica. Cálculo de ceros de funciones. Resolución de sistemas lineales. Resolución numérica de E.D.O.<br>

4.2. Programa de teoría

Unidades didácticas

Temas

U.D. I. Ecuaciones diferenciales de primer orden.

Tema 1: Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones diferenciales de primer orden: variables separadas y lineales. Ecuaciones exactas.
Tema 2: Aplicaciones.

U.D. II. Ecuaciones y sistemas diferenciales lineales de orden arbitrario.

Tema 3: Introducción a las ecuaciones diferenciales y sistemas lineales de coeficientes constantes.
Tema 4: Transformada de Laplace y su aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales.
Tema 5: Cálculo de respuestas estacionarias.

U.D. III. Series de Fourier y Ecuaciones en derivadas parciales.

Tema 6: Series de Fourier.
Tema 7: Modelización mediante ecuaciones en derivadas parciales: Ecuación del calor y de ondas.
Tema 8: Método de separación de variables.

U.D. IV. Análisis Numérico básico

Tema 9: Teoría de errores.
Tema 10: Interpolación.
Tema 11: Diferenciación e integración numérica.
Tema 12: Cálculo de ceros de funciones.
Tema 13: Resolución de sistemas lineales.
Tema 14: Resolución numérica de E.D.O.

4.3. Programa de prácticas

Nombre

Descripción

Práctica I. Resolución de ecuaciones diferenciales mediante el uso de Maxima

Se explicará como poder resolver ecuaciones diferenciales mediante el uso de Maxima

Práctica 2. Utilización de Octave

Se hará un breve resumen de su utilización para poder utilizarlo en la temática de la asignatura

Práctica 3. Introducción y Teoría de errores

Se introducirá el porqué de los métodos numéricos y la importancia de controlar las errores a la hora de trabajar con ellos. Resolución con Octave

Práctica 4. Interpolación

Se introducirán diversos métodos numéricos clásicos de interpolación. Resolución con Octave

Práctica 5. Diferenciación e integración numérica

Se introducirán diversos métodos numéricos clásicos de integración numérica. Resolución con Octave

Práctica 6. Cálculo de ceros de funciones

Se introducirán diversos métodos numéricos clásicos para la resolución de ecuaciones no lineales. Resolución con Octave

Práctica 7. Resolución de sistemas lineales

Se introducirán diversos métodos numéricos clásicos para la resolución de sistemas lineales. Resolución con Octave

Práctica 8. Resolución numérica de E.D.O.

Se introducirán diversos métodos numéricos clásicos para la resolución de EDOs. Resolución con Octave

Prevencion de riesgos

La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.

4.4. Programa de teoría en inglés

Unidades didácticas

Temas

Block I: First-order Differential Equations

Notion of differential equation. Solutions. Cauchy problem. Family of orthogonal curves.
Separation of variables, linear, exact and integrating factor. Existence and uniqueness theorem. Applications of first-order equations.

Block II: Equations and Systems of linear differential equations.

Basic definitions. Solving Equations with Constant Coefficients. Solving Systems of Equations with Constant Coefficients. Applications. Laplace Transform.

Block III : Partial differential equations.

Notion of partial differential equation. Fourier Series. Initial and boundary conditions. Well - posed problem. Heat, wave and Laplace equations. Separation of variables.

Block IV : Basic Numerical Analysis.

Theory of errors. Interpolation. Numerical differentiation and integration. Zeros of functions. Resolution of linear systems. Numerical resolution of O.D.E.

4.5. Observaciones

5. Actividades formativas

Denominación

Descripción

Horas

Presencialidad

Denominación

Clases de teoría, problemas, casos prácticos

Descripción

Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección. Resolución de dudas planteadas por los

estudiantes. Clases de problemas: Se plantea cada ejercicio y se da un tiempo para que el estudiante intente resolverlo.

Se resuelve con ayuda de la pizarra y, en ocasiones, con la participación de estudiantes voluntarios. Entrega de problemas propuestos por el profesor. El estudiante resolverá en casa y entregará en el plazo estipulado un mínimo de 10 ejercicios

de tipo avanzado propuestos por el profesor.

Horas

53

Presencialidad

100

Denominación

Prácticas de laboratorio, aula de informática o campo

Descripción

Prácticas en el aula de informática con el programa Octave: introducción, análisis numérico básico. Maxima: comandos para resolver ecuaciones diferenciales. El estudiante tendrá que realizar un informe de cada práctica, en el que se recogerá la resolución con Octave de distintos problemas de tipo avanzado planteados por el profesor, y un informe final.

Horas

18

Presencialidad

100

Denominación

Tutorías

Descripción

Los estudiantes plantean las dudas

que les hayan surgido al estudiar la

asignatura, ya sea de carácter teórico

o práctico, así como para la

realización de trabajos o informes.

Horas

4

Presencialidad

100

Denominación

Preparación / exposición de informes, trabajos, etc. (individuales o en grupo)

Descripción

Se deberá realizar y entregar un trabajo de tipo grupal consistente en búsqueda de información que relacione la temática de la asignatura con la profesión así como en la resolución de problemas propios de la asignatura. Se hará una presentación en grupo de todo el trabajo, donde cada alumno puede elegir la parte a exponer, pero todos deben participar a la hora de responder las preguntas que por parte del profesor o del resto de compañeros se les hagan.

Horas

15

Presencialidad

23

Denominación

Actividades de evaluación formativas y sumativas

Descripción

Los estudiantes entregarán ejercicios

propuestos durante las clases y

realizarán dos exámenes parciales.

Horas

4

Presencialidad

100

Denominación

Estudio individual

Descripción

Estudio individual por parte del alumno de los contenidos teóricos-prácticos impartidos.

Horas

131

Presencialidad

0

6. Sistema de evaluación

6.1. Sistema de evaluación continua

Denominación

Descripción y criterios de evaluación

Ponderación

Denominación

Exámenes (orales o escritos)

Descripción y criterios de evaluación

Dos actividades de evaluación. Cada actividad es una prueba de evaluación parcial, y tiene una valoración del 35% sobre el peso total de la evaluación.

Preguntas teórico - prácticas, donde El estudiante debe demostrar que es capaz de aplicar los conocimientos adquiridos para

resolver problemas avanzados que representen el estado del arte. Se valorará la capacidad de analizar problemas, de resolverlo utilizando métodos ya establecidos y de interpretar los resultados obtenidos.

Resultados del aprendizaje evaluados: R01, R02 y R04.

Ponderación

70 %

Denominación

Realización o exposición de trabajos (informes, ejercicios, entregables, casos prácticos, etc.), individualmente o en grupo

Descripción y criterios de evaluación

Se evaluarán la exposición oral de trabajos así como las hojas de problemas entregadas. También la capacidad autónoma de poder ampliar los conocimientos vistos en clase.

En el trabajo en grupo se valorará, a partir de la exposición oral, la capacidad para integrarse en el grupo y para trabajar como miembro y como líder del mismo. Se usará una rúbrica publicada en el Aula Virtual.

Resultados del aprendizaje evaluados: R02, R03 y R05.

Ponderación

10 %

Denominación

Evaluación de prácticas de laboratorio, informática o campo

Descripción y criterios de evaluación

Se evaluará el trabajo realizado en las sesiones prácticas y el trabajo final.

Se valorará la capacidad de resolver ejercicios y problemas avanzados, el manejo de la herramienta informática y la capacidad de mejorar dicho manejo de manera autónoma.

Resultados del aprendizaje evaluados: R01, R04 y R05.

Ponderación

20 %

Denominación

Técnicas de observación o registro (listas de control, rúbricas, etc.)

Descripción y criterios de evaluación

Se llevará control de la asistencia a clase y a prácticas, a la asistencia a las prácticas es obligatoria.

Ponderación

0 %

Denominación

Otras actividades de evaluación sumativas

Descripción y criterios de evaluación

No las hay como tal, en caso de haberlas se valorarían dentro de E02 y/o E03

Ponderación

0 %

6.2. Sistema de evaluación final

Denominación

Descripción y criterios de evaluación

Ponderación

Denominación

Exámenes (orales o escritos)

Descripción y criterios de evaluación

Se realizará una prueba final que constará de Preguntas teórico - prácticas, donde El estudiante debe demostrar que es capaz de aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas avanzados que representen el estado del arte.

El número de preguntas y el valor de las mismas dependerá de la parte de evaluación continua que no se haya superado.

Examen oficial estará estructurado en las tres primeras actividades de evaluación, en las que se encuentra dividido el sistema de evaluación continua.

Aquellos alumnos que, no habiendo aprobado por evaluación continua según los parámetros anteriores o quieran subir nota, puede elegir a qué partes se presenta, y de las partes que no se presente en esta convocatoria se sumará la nota obtenida en la evaluación continua del curso académico en vigor

Si el alumno decide presentarse de nuevo a la parte correspondiente a una de estas actividades de evaluación en el sistema de evaluación final renunciaría automáticamente en esta convocatoria a la calificación obtenida previamente.

Resultados del aprendizaje evaluados: R01 a R04.

Ponderación

80 %

Denominación

Realización o exposición de trabajos (informes, ejercicios, entregables, casos prácticos, etc.), individualmente o en grupo

Descripción y criterios de evaluación

Se evaluará en la actividad E01, conjuntamente con el resto de la materia teórico-práctica.

Ponderación

0 %

Denominación

Evaluación de prácticas de laboratorio, informática o campo

Descripción y criterios de evaluación

Se realizará una prueba complementaria a la prueba final. Ésta podrá ser escrita y/o práctica. Se evaluará el trabajo realizado en las sesiones prácticas, los informes de prácticas y el informe final. Se valorará la resolución de los ejercicios y problemas avanzados, el manejo de la herramienta informática empleada y la capacidad de seguir mejorando dicho manejo de manera autónoma.

Resultados del aprendizaje evaluados: R01 a R04.

Ponderación

20 %

6.3. Evaluación formativa

Descripción

Se mandarán ejercicios para que el alumno de forma autónoma pueda comprobar

si ha adquirido los conocimientos, competencias y resultados del aprendizaje necesarios para la

semana lectiva en la que se encuentre. En el caso piense que no los ha adquirido podrá contactar

con el profesorado, hacer uso de la tutoría, con el fin de paliar las carencias encontradas.

Información

Observaciones

Para aprobar el alumno deberá sumar 5 puntos sobre 10, con la suma de las notas ponderadas de las distintas actividades. En las pruebas escritas debe de sacar una nota superior a 4 para mediar con el resto de notas. Para aquellos alumnos que no hayan podido realizar evaluación continua y deseen realizar una única prueba final, de carácter global, ésta estará relacionada tanto con la teoría, problemas así como con las prácticas de la asignatura. El porcentaje en este caso sería de 80%

teórico-práctico y un 20%



Las pruebas parciales tendrán carácter eliminatorio. Para eliminar materia se ha de sacar una nota sobre 10 mayor o igual a 4. En caso de que en alguno de los

exámenes eliminatorios no se llegue al 4, no se podrá eliminar dicha materia. La nota final de la asignatura será la suma de las notas obtenidas en cada uno de los apartados anteriores, obteniendo la calificación de aprobado todo aquel alumno que obtenga un mínimo de 5 puntos en dicha suma.

La suma sólo se realizará si en el examen la nota sobre 10 es igual o superior a 4.

Para aquellos alumnos que no hayan podido realizar evaluación continua y deseen realizar una única prueba final, de carácter global, ésta estará relacionada tanto con la teoría-problemas como con las prácticas de la asignatura. El

porcentaje en este caso sería de 80% teórico-práctico y un 20% relacionado con la actividad de prácticas de informática.

Para los estudiantes que no hayan superado alguna actividad a lo largo de

la evaluación continua, en la prueba final se examinarán en un único examen, de la parte o partes suspensas.

Si el alumno decide presentarse de nuevo a una parte compensada o aprobada correspondiente

a una de las actividades de evaluación en el sistema de evaluación final renunciaría

automáticamente a la calificación obtenida

previamente.



7. Bibliografía y recursos

7.1. Bibliografía básica

Autor: Kincaid, David
Título: Análisis numérico: las matemáticas del cálculo científico
Editorial: Addison-Wesley Iberoamericana
Fecha Publicación: 1994
ISBN: 0201601303

Autor: Simmons, George F.
Título: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 844810045

Autor: Simmons, George F.
Título: Ecuaciones diferenciales teoría, técnica y aplicaciones
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2007
ISBN: 9789701061435

Autor: Simmons, George F.
Título: Ecuaciones diferenciales
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2007
ISBN: 9781456219857

7.2. Bibliografía complementaria

Autor: Marcellan, Francisco
Título: Ecuaciones diferenciales:problemas lineales y aplicaciones
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 1990
ISBN: 8476155115

Autor: Edwards, C. Henry
Título: Ecuaciones diferenciales elementales y problemas con condiciones en la frontera
Editorial: Prentice-Hall Hispanoamericana
Fecha Publicación: 1993
ISBN: 9688804142

Autor: Edwards, C. Henry
Título: Ecuaciones diferenciales elementales con aplicaciones
Editorial: Prentice-Hall Hispanoamericana,
Fecha Publicación: 2009
ISBN: 9689702612858

Autor: Pedregal Tercero, Pablo
Título: Iniciación a las ecuaciones en derivadas parciales y al análisis de Fourier
Editorial: Septem
Fecha Publicación: 2001
ISBN: 8495687070

Autor: Marcellan, Francisco
Título: Ecuaciones diferenciales problemas lineales y aplicaciones
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 1991
ISBN: 8476155115

Autor: Baranenkov, G. S.
Título: Problemas y ejercicios de análisis matemático
Editorial: Paraninfo
Fecha Publicación: 1993
ISBN: 8428300496

7.3. Recursos en red y otros recursos

Página Web del profesor o la de la asignatura en el Aula Virtual.

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