Nombre: ESTADÍSTICA APLICADA
Código: 523102001
Carácter: Básica
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 2º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
[CB5 ]. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
[CG01 ]. Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Minas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación
[B01 ]. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
[C02 ]. Comprensión de los conceptos de aleatoriedad de los fenómenos físicos, sociales y económicos, así como de incertidumbre
[T03 ]. Aprender de forma autónoma
R01 Discriminar entre los objetivos de un análisis de tipo descriptivo o un análisis de tipo inferencial.
R02 Recordar y aplicar las técnicas descriptivas de clasificación y obtención de información a través de parámetros que caractericen el conjunto de datos objeto de estudio.
R03 Emplear las técnicas de mínimos cuadrados para obtener relaciones lineales o no lineales entre conjuntos de datos observados de manera simultánea, identificar las técnicas de regresión simple, formular las hipótesis asociadas a este tipo de modelos, y utilizar las técnicas de selección del mejor modelo, así como decidir o proponer modelos adecuados.
R04 Utilizar los principios generales de la teoría de la probabilidad, así como construir y aplicar árboles de decisión como herramienta para la toma de decisiones en ambientes de incertidumbre.
R05 Analizar e identificar los modelos de distribuciones de probabilidad que subyacen más frecuentemente.
R06 Describir, organizar y resumir conjuntos de dos o más variables aleatorias y diferenciar situaciones de independencia e interdependencia estadística entre ellas.
R07 Aplicar los fundamentos y técnicas básicas del muestreo estadístico, así como emplear los principios y aplicaciones de la inferencia estadística (técnicas de estimación de parámetros, intervalos de confianza, contrastes de hipótesis paramétricos y test de bondad de ajuste).
R08 Emplear las técnicas básicas del control de procesos productivos y manejar los distintos criterios que indican la falta de control del proceso.
R09 Formular problemas reales en términos estadísticos, aplicar las técnicas adecuadas para su correcta resolución, y manejar software y tablas estadísticas.
R10 Reconocer sus necesidades formativas y mostrar una actitud activa respecto al aprendizaje continuo.
Estadística descriptiva. Modelos de regresión aplicados a la ingeniería. Fundamentos de Teoría de la Probabilidad. Modelos probabilísticos. Inferencia estadística. Test de bondad de ajuste (Test Ji-cuadrado y Kolmogorov). Gráficos de Control.
UNIDAD I. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
Tema 1. Estadística Descriptiva. Generalidades. Tabla de frecuencias. Representación gráfica. Síntesis numérica de una variable estadística unidimensional. Diagrama de caja-bigotes.
Tema 2. Fundamentos de la Probabilidad. Espacio muestral. Concepto de probabilidad. Definición axiomática. Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes.
UNIDAD II. VARIABLES ALEATORIAS
Tema 3. Variables Aleatorias. Concepto de variable aleatoria. Función de distribución. Propiedades. Tipos de variables aleatorias: variable aleatoria discreta y variable aleatoria continua. Características de una variable aleatoria: esperanza matemática. Desigualdad de Tchebychev.
Tema 4. Vectores Aleatorios. Distribución conjunta. Distribuciones marginales y condicionadas. Independencia de variables aleatorias.
Tema 5. Distribuciones Discretas de Probabilidad. Distribución uniforme discreta. Distribución de Bernoulli. Distribución binominal. Distribución geométrica. Distribución de Poisson.
Tema 6. Distribuciones Continuas de Probabilidad. Distribución uniforme. Distribución exponencial. Distribución normal. Distribuciones asociadas a la distribución normal.
UNIDAD III. INFERENCIA ESTADÍSTICA
Tema 7. Muestreo y Distribuciones de Muestreo. Muestra aleatoria simple. Distribución de la muestra. Concepto de estadístico. Estudio de la media y la varianza muestrales. Muestreo en poblaciones normales. Teorema Central del Límite. Nociones básicas aplicadas al control estadístico de procesos.
Tema 8. Introducción a la Teoría de Estimación. Conceptos básicos. Estimación puntual. Propiedades de los estimadores. Estimación por intervalos de confianza. Construcción de intervalos de confianza. Intervalos de confianza para los parámetros de distribuciones normales.
Tema 9. Contraste de Hipótesis. Planteamiento general de un problema de contraste de hipótesis. Conceptos básicos. Tipos de errores. Regla de decisión. Contrastes de hipótesis sobre los parámetros de las distribuciones más usuales. Tests de bondad de ajuste: Test Ji-cuadrado y Test de Kolmogorov.
UNIDAD IV. MODELOS DE REGRESIÓN
Tema 10. Modelo de Regresión Lineal Simple. Formulación del modelo. Hipótesis del modelo. Estimación de los parámetros. Construcción de intervalos de confianza y contrastes de hipótesis sobre los parámetros del modelo. Predicción. Validación del modelo.
UNIDAD I. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
Práctica 1. Introducción al software de prácticas. Manejo de ficheros de datos. Se presenta el software de prácticas. Se aprende, por una parte, a introducir datos y crear nuestro propio conjunto de datos y, por otra, a importar datos desde un fichero externo. Práctica 2. Estadística descriptiva. Se obtienen representaciones gráficas del conjunto de datos que permiten visualizar el comportamiento global de las variables en estudio. Además, se calculan resúmenes numéricos para el total del conjunto de datos y distinguiendo subgrupos definidos por variables de tipo factor.
UNIDAD II. VARIABLES ALEATORIAS
Práctica 3. Distribuciones asociadas a variables aleatorias. Para distintos modelos de distribuciones, se representan gráficamente la función de densidad (para variables aleatorias continuas), puntual de probabilidad (para variables aleatorias discretas) o la función de distribución.
UNIDAD III. INFERENCIA ESTADÍSTICA
Práctica 4. Simulación de un proceso de muestreo. Estimación puntual y estimación por intervalos de confianza para la media. Gráficos de control. Se simula un proceso de muestreo, considerando muestras de diferentes tamaños. A partir de los datos muestrales se construyen intervalos de confianza y se comprueba cómo afecta el tamaño muestral a las estimaciones obtenidas. Práctica 5. Contrastes de hipótesis. Se realizan diferentes contrastes de hipótesis paramétricas admitiendo la hipótesis de normalidad para las poblaciones en estudio. En particular, se centra la práctica en los test de hipótesis para la media de una población y para la diferencia de medias de dos poblaciones. Práctica 6. Test de bondad de ajuste. Se realizan contrastes no paramétricos de bondad de ajuste para las distintas distribuciones de probabilidad estudiadas durante las clases de teoría.
UNIDAD IV. MODELOS DE REGRESIÓN
Práctica 7. Modelos de regresión. Se ilustra cómo ajustar el modelo de regresión lineal para predecir una variable dependiente a partir de otras variables relacionadas. Se presentan diferentes procedimientos para la selección de las variables que estarán presentes en el modelo. Finalmente, se introducen los pasos a seguir para la validación de las hipótesis impuestas en el modelo.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
DESCRIPTIVE STATISTICS AND PROBABILITY
1. Descriptive statistics.
2. Introduction to Probability Theory.
RANDOM VARIABLES
3. Random Variables.
4. Random Vectors.
5. Discrete Univariate Distributions.
6. Continuous Univariate Distributions.
STATISTICAL INFERENCE
7. Sampling and sampling distributions.
8. Introduction to Estimation Theory.
9. Hypothesis Testing.
REGRESSION MODELS
10. Simple Linear Regression Model.
Clase en aula convencional: teoría, problemas, casos prácticos, seminarios, etc.
Se exponen los conceptos asociados a los contenidos de teoría de la asignatura. Se plantean y se resuelven problemas o casos de estudio que ilustren los conceptos expuestos en las actividades de teoría.
43
100
Tutorías
Resolución de dudas sobre teoría, ejercicios, problemas y prácticas de ordenador. Tienen como objetivo realizar un seguimiento individualizado y/o grupal del aprendizaje.
4
100
Clase en aula de informática: prácticas.
Las sesiones prácticas de informática son fundamentales para aplicar los contenidos teóricos y prácticos a problemas reales que suelen involucrar a un elevado número de datos. Mediante las sesiones en el aula de informática se pretende que los alumnos adquieran habilidades básicas en el manejo de asistentes y herramientas estadísticas. Se plantearán problemas y/o situaciones reales para que los alumnos las resuelvan de manera individual o en pequeños grupos, siendo guiados paso a paso por el profesor.
12
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación continua).
El estudiante realiza los trabajos y ejercicios propuestos en clase, de entrega obligatoria o los opcionales. Se realizarán varias pruebas escritas individuales. Estas pruebas están distribuidas a lo largo del curso y permiten comprobar el grado de consolidación del aprendizaje.
5
100
Trabajo del estudiante: estudio o realización de trabajos individuales o en grupo.
El estudiante realiza los trabajos y ejercicios propuestos en clase, de entrega obligatoria o los opcionales. Estudio individual de lo expuesto en clases de teoría y problemas, uso de software específico para practicar, visualización de vídeos de apoyo, realización de ejercicios y casos prácticos, etc.
116
0
Exámenes (orales o escritos)
Se realizarán dos Actividades de Evaluación (AEC1 y AEC2) descritas a continuación:
AEC1 (Actividad de Evaluación Continua 1): examen escrito de problemas y/o cuestiones teórico prácticas sin uso de software. Esta prueba tiene un peso del 30% sobre la calificación final, estableciéndose una puntuación mínima de 4 puntos sobre 10 para entrar a ponderar en la calificación final. La AEC1 evalúa los resultados de aprendizaje R01, R02, R04, R05 y R06.
AEC2 (Actividad de Evaluación Continua 2): examen escrito de problemas y/o cuestiones teórico prácticas sin uso de software. Esta prueba tiene un peso del 30% sobre la calificación final, estableciéndose una puntuación mínima de 4 puntos sobre 10 para entrar a ponderar en la calificación final. La AEC2 evalúa los resultados de aprendizaje R03, R07, R08 y R09.
60 %
Realización o exposición de trabajos (informes, ejercicios, entregables, casos prácticos, etc.), individualmente o en grupo
Se realizarán las Actividades de Evaluación (AEC4 y AEC5) descritas a continuación:
Actividad de Evaluación Continua 4 (AEC4): resolución, en grupo o de manera individual y con uso de software, de una serie de problemas que se plantearán durante las sesiones de prácticas. Se evaluarán las destrezas y habilidades para el manejo de herramientas estadísticas. También podrá realizarse la exposición oral de las conclusiones más relevantes correspondientes a la resolución de los problemas planteados. Esta actividad contará con un peso del 10% sobre la calificación final, no estableciéndose puntuación mínima para entrar a ponderar con el resto de notas. Se evalúan los resultados del aprendizaje R10 y R11.
Actividad de Evaluación Continua 5 (AEC5): resolución, en grupo o de manera individual y sin uso de software, de una serie de problemas que se plantearán durante las sesiones de resolución de problemas. Esta actividad contará con un peso del 10% sobre la calificación final, no estableciéndose puntuación mínima para entrar a ponderar con el resto de notas. Se evalúan los resultados del aprendizaje de R01 a R09.
20 %
Evaluación de prácticas de laboratorio, informática o campo
Actividad de Evaluación Continua 3 (AEC3): examen escrito de prácticas con uso de software. Se realizará una única prueba de este tipo con un peso del 20% sobre la calificación final, estableciéndose un mínimo de 3 puntos sobre 10 para entrar a ponderar en la calificación final. La AEC3 evalúa los resultados del aprendizaje R10 y R11, y se valorará tanto la destreza en el manejo del software utilizado como la capacidad de aplicar conocimientos a la práctica, y, la capacidad de análisis y de extraer conclusiones a partir de los resultados obtenidos en el análisis estadístico de conjuntos numerosos de datos.
20 %
Técnicas de observación o registro (listas de control, rúbricas, etc.)
0 %
Exámenes (orales o escritos)
Esta parte de la evaluación se divide en dos actividades de evaluación (AEF1 y AEF2) que se detallan a continuación:
Actividad de Evaluación Final 1 (AEF1): actividad equivalente a la AEC1 del sistema de evaluación continua. Examen escrito de problemas y/o cuestiones teórico-prácticas sin uso de software. Tiene un peso del 30% sobre la calificación final, estableciéndose una puntuación mínima de 4 puntos sobre 10 para poder optar a superar la asignatura. Los contenidos y resultados de aprendizaje evaluados en esta actividad se corresponderán con los evaluados en la AEC1.
Actividad de Evaluación Final 2 (AEF2): actividad equivalente a la AEC2 del sistema de evaluación continua. Examen escrito de problemas y/o cuestiones teórico-prácticas sin uso de software. Tiene un peso del 30% sobre la calificación final, estableciéndose una puntuación mínima de 4 puntos sobre 10 para poder optar a superar la asignatura. Los contenidos y resultados de aprendizaje evaluados en esta actividad se corresponderán con los evaluados en la AEC2.
60 %
Realización o exposición de trabajos (informes, ejercicios, entregables, casos prácticos, etc.), individualmente o en grupo
Esta parte de la evaluación se divide en dos actividades de evaluación (AEF4 y AEF5) que se detallan a continuación:
Actividad de Evaluación Final 4 (AEF4): resolución individual (con uso de software) de cuestiones y/o problemas en el examen de evaluación final, y referidos a los contenidos evaluados en la actividad AEC4. Al no establecerse mínimos, los estudiantes siempre podrán conservar para esta actividad la calificación obtenida en la actividad AEC4. Estas cuestiones adicionales tendrán un peso del 10% sobre la calificación final y, como en la evaluación continua, no requieren de un mínimo para entrar a ponderar en la calificación final.
Actividad de Evaluación Final 5 (AEF5): resolución individual (sin uso de software) de cuestiones y/o problemas en el examen de evaluación final, y referidos a los contenidos evaluados en la actividad AEC5. Al no establecerse mínimos, los estudiantes siempre podrán conservar para esta actividad la calificación obtenida en la actividad AEC5. Estas cuestiones adicionales tendrán un peso del 10% sobre la calificación final y, como en la evaluación continua, no requieren de un mínimo para entrar a ponderar en la calificación final.
20 %
Evaluación de prácticas de laboratorio, informática o campo
Actividad de Evaluación Final 3 (AEF3): actividad equivalente a la AEC3 del Sistema de Evaluación Continuo. Examen escrito de prácticas con uso de software. Se realizará una única prueba de este tipo con un peso del 20% sobre la calificación final, estableciéndose una puntuación mínima de 3 puntos sobre 10 para poder optar a superar la asignatura. Los contenidos y resultados de aprendizaje evaluados en esta actividad se corresponderán con los evaluados en la AEC3.
20 %
Autor:
Título: Estadística básica con R y R-comander
Editorial: Cádiz :|Universidad de Cádiz,
Fecha Publicación: 2008
ISBN: 8498281866
Autor: Kessler, M.
Título: Métodos Estadísticos de la Ingeniería
Editorial: Universidad Politécnica de Cartagena
Fecha Publicación: 2008
ISBN: 9788496997073
Autor: Montgomery, Douglas C.
Título: Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2005
ISBN: 9701010175
Autor: Peña Sánchez de Rivera, Daniel
Título: Regresión y diseño de experimentos
Editorial: Alianza
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 9788420693897
Autor: Peña Sanchez Rivera, Daniel
Título: Estadistica. Modelos y métodos
Editorial: Alianza
Fecha Publicación: 1987
ISBN: 8420689831
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