Nombre: ESTADÍSTICA APLICADA
Código: 509102002
Carácter: Básica
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 2º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
[CB3 ]. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
[CG8 ]. Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad.
[CE1 ]. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
Competencias de la materia
Conocimiento de las técnicas de tratamiento y análisis de datos mediante parámetros estadísticos. Conocimiento y aplicación de las distribuciones de probabilidad más usuales. Aplicación de los modelos básicos de regresión a los problemas de ingeniería. Aplicación de métodos para el control de calidad.
[CT4 ]. Utilizar con solvencia los recursos de información.
Las competencias específicas y objetivos de aprendizaje que se desarrollarán con la asignatura, y
que se indican a continuación, permitirán que el alumno al finalizar el curso sea capaz de: 1.
Enumerar las técnicas descriptivas de clasificación y obtención de información a través de
parámetros que caractericen el conjunto de datos objeto de estudio. 2. Aplicar las técnicas de
mínimos cuadrados para obtener relaciones lineales o no lineales entre conjuntos de datos
observados de manera simultánea. 3. Mostrar los principios generales de la teoría de la
probabilidad y construir y aplicar árboles de decisión como herramienta para la toma de decisiones
en ambientes de incertidumbre. 4. Analizar e identificar los modelos de distribuciones de
probabilidad que subyacen más frecuentemente. 5. Identificar las técnicas básicas del control de
procesos productivos y manejar los distintos criterios que indican la falta de control del proceso. 6.
Aplicar las técnicas de la inferencia estadística (estimación de parámetros, intervalos de confianza, contrastes de hipótesis paramétricos y test de bondad de ajuste). 7. Poseer las
destrezas en el manejo de software y tablas estadísticas. 8. Formular problemas reales en términos
estadísticos y aplicar las técnicas adecuadas para su correcta resolución.
Estadística Descriptiva. Probabilidad. Modelos probabilísticos. Gráficos de Control. Inferencia estadística. Test de Bondad de Ajuste (Test Ji-cuadrado y Kolmogorov). Modelos de regresión. Métodos estadísticos para el control de calidad.
UNIDAD DIDÁCTICA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
T ema1. Estadística descriptiva
1. Conceptos básicos: características continuas y discretas.
2. Organización y representaciones gráficas asociadas a un conjunto de datos.
3. Medidas características de un conjunto de datos.
4. Diagrama de caja y bigotes.
Tema 2. Introducción a la teoría de la probabilidad
1. El modelo probabilístico.
2. Espacio muestral, sucesos y probabilidad.
3. Probabilidad condicionad. Independencia de sucesos.
4. Teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes.
UNIDAD DIDÁCTICA 2. VARIABLES ALEATORIAS Y MODELOS UNIVARIANTES
Tema 3. Variables aleatorias
1. Concepto de variable aleatoria y función de distribución.
2. Variables aleatorias discretas: función puntual de probabilidad.
3. Variables aleatorias continuas: función de densidad.
4. Medias de centralización y dispersión asociadas a variables aleatorias.
5. Desigualdad de Tchebychev.
6. Principales distribuciones discretas.
7. Principales distribuciones continuas.
8. Teorema de DeMoivre-Laplace.
9. Distribuciones asociadas al modelo normal: Distribución Ji-cuadrada y distribución t de Student.
Tema 4. Vectores aleatorios
1. Distribuciones multivariantes.
2. Distribución conjunta, marginal y condicionada.
3. Independencia de variables aleatorias.
UNIDAD DIDÁCTICA 3. MUESTREO E INFERENCIA ESTADÍSTICA
Tema 5. Muestreo y distribuciones muestrales
1. Conceptos básicos.
2. Técnicas de muestreo. Estadísticos muestrales.
3. Distribuciones asociadas a los principales estadísticos muestrales.
4. Nociones básicas asociadas al control estadístico de procesos.
Tema 6. Introducción a la teoría de la estimación
1. Estimación puntual. Sesgo y varianza asociado a un estimador.
2. Estimación por intervalos.
3. Intervalos de confianza asociados a los principales estadísticos.
4. Determinación del tamaño de la muestra.
Tema 7. Contrastes de hipótesis paramétricos y Test de bondad de ajuste.
1. Conceptos básicos. Hipótesis estadísticas y errores asociados.
2. Contrastes unilaterales y bilaterales asociados a los principales estadísticos.
3. Contrastes para dos poblaciones.
4. Test de bondad de ajuste basado en la distribución Ji-cuadrado.
5. Test de Kolmogorov-Smirnov.
6. Test de Shapiro_Wilks y gráficos de cuantiles.
UNIDAD DIDÁCTICA 4. REGRESIÓN
Tema 8. El modelo de regresión lineal
1. Hipótesis del modelo de regresión simple.
2. Estimación de los parámetros del modelo e inferencia.
3. Predicciones.
4. Diagnosis y validación del modelo.
5. Transformaciones.
Sesiones en el aula de informática
1. Introducción al software de prácticas. Manejo de ficheros. El objetivo de esta práctica es familiarizar al alumno con el programa R y el interfaz R_Commander, describir los distintos menús desplegables a disposición del usuario y manejar las distintas maneras de recuperar ficheros externos con el programa. 2. Estadística descriptiva. En esta práctica veremos cómo obtener medidas descriptivas asociadas a un conjunto de datos así como realizar representaciones gráficas que nos permitan mostrar de manera sencilla las características más relevantes asociadas al conjunto de datos observado. 3. Distribuciones asociadas a variables aleatorias. En esta práctica veremos cómo R-Commander nos permite obtener probabilidades, percentiles y representaciones gráficas de la densidad/función puntual de probabilidad y función de distribución de los modelos más comunes de distribuciones de probabilidad. 4. Fiabilidad de sistemas. En esta práctica obtenemos por simulación la fiabilidad de diversas configuraciones de dispositivos, a partir de la fiabilidad de cada una de sus componentes. 5. Estimación y Contrastes paramétricos. En esta práctica ilustraremos cómo realizar los procedimientos infererenciales sobre los parámetros poblacionales haciendo uso de las funciones implementadas en R y R-Commander. Concretamente, a partir de los datos muestrales construiremos intervalos de confianza y comprobaremos cómo afecta el tamaño muestral y el nivel de confianza a las estimaciones obtenidas. También nos plantearemos diferentes contrastes de hipótesis paramétricas para una y dos poblaciones independientes. 6. Test de bondad de ajuste. En esta páctica ilustraremos las pruebas no paramétricas cuya finalidad es determinar si los datos con los que trabajamos pueden considerarse procedentes de una distribución de probabilidad prefijada de antemano , midiendo la discrepancia entre la distribución observada y la teórica e indicando en qué medida las discrepancias, si las hubiera, se deben al azar. 7. Regresión lineal simple: Diagnosis y validación del modelo. Modelos linealizables. En esta práctica se aplicará el modelo de regresión lineal simple a un conjunto de datos bidimensional, se interpretarán los p_valores en los contrastes t de las estimaciones del modelo, se construirán intervalos de confianza a las estimaciones del modelo y se interpretará el coeficiente de determinación. A continuación se estudiará la diagnosis y validación del modelo mediante los gráficos de los residuos y algunas pruebas numéricas. Finalmente se ajustará un nuevo modelo de regresión que precisa una transformación de los datos para linealizarlos.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
PART 1. DESCRIPTIVE STATISTIC AND PROBABILITY
Unit 1.- Descriptive statistics.
Unit 2.- Probability theory foundations.
PART 2.RANDOM VARIABLES AND SOME PROBABILITY DISTRIBUTIONS
Unit 3.- Unidimensional random variables.
Unit 4.- Multidimensional random variables.
PART 3. SAMPLING METHODS AND STATISTICAL INFERENCE
Unit 5.- Sampling and sampling distributions.
Unit 6.- Introduction to estimation theory.
Unit 7.- Introduction to test hypothesis theory and Goodness-of-fit tests.
PART 4. REGRESSION
Unit 9.- The simple linear regression model.
Unit 10.- Simple linear regression.
Clase en aula convencional: teoría, problemas, casos prácticos, seminarios, etc.
Clases de teoría desarrolladas en el
aula empleando el método de la
lección magistral, pudiendo usarse
presentaciones u otros recursos.
Resolución de dudas planteadas por
los estudiantes.
Se resolverán problemas tipo y se
analizarán casos prácticos. Se
enfatizará el trabajo en plantear los
métodos de resolución y no los
resultados.
42
100
Clase en aula de informática: prácticas.
Realización de sesiones en las aulas
de
Informática
12
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación continua).
A lo largo del cuatrimestre se
realizarán varias actividades de
evaluación continua para evaluar los
resultados del aprendizaje. Los
detalles de cada actividad aparecen
descritos en el apartado "Sistemas
de evaluación".
6
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación final).
En las fechas oficiales fijadas por el
centro, se realizarán pruebas
equivalentes a las actividades del
sistema de evaluación continua. Los
detalles de cada
actividad aparecen descritos en el
apartado "Sistemas de evaluación".
5
100
Tutorías.
Las tutorías serán individuales o de
grupo con objeto de realizar un
seguimiento individualizado y/o
grupal del aprendizaje. Revisión de
exámenes por grupos y motivación
por el aprendizaje.
4
100
Trabajo del estudiante: estudio o realización de trabajos individuales o en grupo.
Preparación de actividades en
grupo/informes de prácticas con
ayuda de software estadístico.
Tiempo estimado de dedicación del
estudiante al trabajo y estudio
individual para superar la asignatura.
111
0
Pruebas escritas oficiales: Se evaluará especialmente el aprendizaje individual por parte del alumno de los contenidos específicos disciplinares abordados.
Se corresponden con 3 Actividades de
Evaluación (AEC1, AEC2 y AEC3) descritas a
continuación.
AEC1 (Actividad de Evaluación Continua 1:
Peso =30%): Examen escrito de problemas y/o
cuestiones teórico-prácticas sin uso de
software. Esta prueba tiene un peso del 30%
sobre la calificación final, estableciéndose una
puntuación mínima de 4 puntos sobre 10 para
poder optar a superar la asignatura. Se evalúan
los resultados del aprendizaje total o
parcialmente: RA1, 3, 4 y 7.
AEC2 (Actividad de Evaluación Continua 2:
Peso =30%): Examen escrito de problemas y/o
cuestiones teórico-prácticas sin uso de software.
Esta prueba tiene un peso del 30% sobre la
calificación final, estableciéndose una
puntuación mínima de 4 puntos sobre 10 para
poder optar a superar la asignatura. Se evalúan
los resultados del aprendizaje total o
parcialmente: RA2, 5, 6 y 7.
AEC3 (Actividad de Evaluación Continua 3):
Examen escrito de prácticas con uso de
software. Se realizará una única prueba de este
tipo con un peso del 20% sobre la calificación
final, estableciéndose un mínimo de 3 puntos
sobre 10 para esta actividad para poder optar a
superar la asignatura. Se evalúan los resultados
del aprendizaje total o parcialmente: RA7 y 8.
80 %
Evaluación de prácticas a
partir de las memorias e
informes correspondientes
AEC4
80 %
Evaluación por el profesor, Autoevaluación y Coevaluación (evaluación por compañeros) mediante criterios de calidad desarrollados (rúbricas) de informes de laboratorio, problemas propuestos, actividades de Aprendizaje Cooperativo, etc.
Evaluación de prácticas a
partir de las memorias e
informes correspondientes
AEC4 (Actividad de Evaluación Continua 4):
Resolución de cuestiones, problemas y/o casos
prácticos en grupo con uso de software. Se
evalúa la resolución de problemas y el trabajo
en equipo, así como las destrezas y habilidades
para el manejo de herramientas estadísticas.
También se realizará la exposición oral de las
conclusiones más relevantes correspondientes a
la resolución de los problemas planteados. Se
realizará una única tarea con un peso del 10%
sobre la calificación final, no estableciéndose puntuación
mínima para esta actividad. Se evalúan los
resultados del aprendizaje total o parcialmente
RA7 y 8.
Evaluación de ejercicios y/o
casos prácticos
AEC5 (Actividad de Evaluación Continua 5):
Resolución de cuestiones de respuesta corta y/o
cuestiones tipo test, problemas y/o casos
prácticos en grupo sin uso de software. Se
realizará una única tarea con un peso del 10%
sobre la calificación final sin establecerse
puntuación mínima para esta actividad. Se
evalúan los resultados del aprendizaje total o
parcialmente RA8.
20 %
Tablas de observación (check-list, escalas, rúbricas) para evaluar ejecuciones. Portafolio y/o diario del alumno para evaluar la capacidad de autorreflexión y la dedicación. Realización de tareas tales como: simulaciones, estudio de casos y/o problemas aplicados reales, etc.
AEC3 (Actividad de Evaluación Continua 3):
Resolución de cuestiones, problemas y/o casos
prácticos en grupo con uso de software. Se realizará una única tarea con un
peso del 10% sobre la calificación final, no
estableciéndose puntuación mínima para esta
actividad.
Respecto a la conservación de la calificación
obtenida en esta actividad de evaluación, será
de aplicación lo establecido en el Reglamento
de Evaluación para los títulos oficiales de Grado
y de Máster de la UPCT.
Se evalúan los resultados del aprendizaje cuatro
y siete (de los reflejados en la memoria del
título), así como la competencia básica CB3.
AEC4 (Actividad de Evaluación Continua 4):
Resolución de cuestiones, problemas y/o casos
prácticos en grupo sin uso de software. Se
realizará una única tarea con un peso del 10%
sobre la calificación final sin establecerse
puntuación mínima para esta actividad.
Respecto a la conservación de la calificación
obtenida en esta actividad de evaluación, será
de aplicación lo establecido en el Reglamento
de Evaluación para los títulos oficiales de Grado
y de Máster de la UPCT.
Se evalúan los resultados del aprendizaje cuatro
y cinco (de los reflejados en la memoria del
título), así como la competencia específica E1.
0 %
Sistema de evaluación final: prueba única sobre contenidos teóricos, aplicados y/o aspectos prácticos de la asignatura
AEF1 (Actividad de Evaluación Final 1):
Actividad equivalente a la AEC1 del Sistema de
Evaluación Continuo.
Examen escrito de problemas y/o cuestiones
teórico-prácticas sin uso de software. Tiene un
peso del 30% sobre la calificación final,
estableciéndose una puntuación mínima de 4
puntos sobre 10 para poder optar a superar la
asignatura.
AEF2 (Actividad de Evaluación Final 2):
Actividad equivalente a la AEC2 del Sistema de
Evaluación Continuo.
Examen escrito de problemas y/o cuestiones
teórico-prácticas sin uso de software. Tiene un
peso del 30% sobre la calificación final,
estableciéndose una puntuación mínima de 4
puntos sobre 10 para poder optar a superar la
asignatura.
AEF3 (Actividad de Evaluación Final 3):
Actividad equivalente a la AEC3 del Sistema de
Evaluación Continuo.
Examen escrito de prácticas con uso de
software. Se realizará una única prueba de este
tipo con un peso del 20% sobre la calificación
final, estableciéndose un mínimo de 3 puntos
sobre 10 para esta actividad para poder optar a
superar la asignatura.
80 %
Sistema de evaluación final: pruebas complementarias (integración de actividades realizadas durante el cuso)
AEF4 (Actividad de Evaluación Final 4,
correspondencia no idéntica a la AEC4 del
Sistema de Evaluación Continuo):
Resolución individual (con uso de software) de
cuestiones, problemas adicionales en la prueba
de evaluación final, y referidos a los contenidos
de la actividad AEC4. Al no establecerse
mínimos, los estudiantes podrán conservar la
calificación obtenida en la actividad AEC4. En
caso de renuncia, deberán resolver
individualmente cuestiones y/o problemas
adicionales en la prueba de evaluación final
AEF3. Estas cuestiones adicionales tendrán un
peso del 10% sobre la calificación final.
AEF5 (Actividad de Evaluación Final 5,
correspondencia no idéntica a la AEC5 del
Sistema de Evaluación Continuo):
Resolución individual (sin uso de software) de
cuestiones de respuesta corta y/o cuestiones
tipo test, problemas y/o casos prácticos en la
prueba de evaluación final, y referidos a los
contenidos de la actividad AEC5. Al no
establecerse mínimos, los estudiantes podrán
conservar la calificación obtenida en la actividad
AEC5. En caso de renuncia, deberán resolver
individualmente cuestiones y/o problemas
adicionales en la prueba de evaluación final
AEF2. Estas cuestiones adicionales tendrán un
peso del 10% sobre la calificación final.
20 %
La nota final de la asignatura se obtendrá sumando las puntuaciones obtenidas en las distintas
actividades de evaluación, teniendo en cuenta sus ponderaciones correspondientes. Para superar
la asignatura, el estudiante deberá obtener una nota final de al menos 5 puntos sobre 10 y haber
alcanzado la calificación mínima exigida en cada actividad de evaluación.
Según lo establecido en el artículo 8.3 del Reglamento de Evaluación para los títulos oficiales de
Grado y de Máster de la UPCT, para esta asignatura se establece que: si un estudiante desea
presentarse a una actividad del sistema de evaluación final habiendo superado la calificación
mínima de la actividad correspondiente del sistema de evaluación continua, deberá renunciar a la
calificación obtenida en dicha actividad del sistema de evaluación continua con al menos 5 días
naturales de antelación a la realización de la nueva actividad a la que desea presentarse. La
renuncia deberá realizarse mediante el formulario disponible en el Aula Virtual de la asignatura y
solo tendrá efecto para la convocatoria en la que se presenta el estudiante.
Respecto a la conservación de la calificación obtenida en cada actividad de evaluación, será de
aplicación lo establecido en el Reglamento de Evaluación para los títulos oficiales de Grado y de
Máster de la UPCT.
Salvo que el Centro fije un periodo sin docencia para la realización de pruebas escritas de
evaluación continua, la prueba escrita AEC1 se desarrollara entre la semana 7 y 10 de docencia,
mientras que la prueba escrita AEC2 y AEC3 se realizará en la última semana con docencia
presencial de dicha grupo.
Autor:
Título: Estadística básica con R y R-comander
Editorial: Cádiz :|Universidad de Cádiz,
Fecha Publicación: 2008
ISBN: 8498281866
Autor: Montgomery, Douglas C.
Título: Probabilidad y estadistica aplicadas a la ingeniería
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 1996
ISBN: 9701010175
Autor: Navarro Camacho, Jorge
Título: Probabilidad y estadística: problemas
Editorial: Diego Marín
Fecha Publicación: 1999
ISBN: 8495095726
Autor: Montgomery, Douglas C.
Título: Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2005
ISBN: 9701010175
Autor: Walpole, Ronald E.
Título: Probabilidad y estadística
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2000
ISBN: 9684229925
Autor: Lara Porras, Ana María
Título: Estadística para biología y ciencias ambientales tratamiento informático mediante SPSS
Editorial: Proyecto Sur,
Fecha Publicación: 2010
ISBN: 9788482541853
Autor: Lipschutz, Seymour
Título: Introducción a la probabilidad y estadística
Editorial: McGraw-Hill Interamericana
Fecha Publicación: 2001
ISBN: 8448125045
Autor: Newbold, Paul
Título: Estadística para los negocios y la economía
Editorial: Prentice Hall
Fecha Publicación: 2000
ISBN: 8489660069
Autor: Peña Sanchez Rivera, Daniel
Título: Estadistica. Modelos y métodos
Editorial: Alianza
Fecha Publicación: 1987
ISBN: 8420689831
Autor: Berenson, Mark L.
Título: Estadística para administración
Editorial: Pearson Educación
Fecha Publicación: 2001
ISBN: 9684444567
Autor: Hillier, Frederick S.
Título: Introducción a la investigación de operaciones
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2006
ISBN: 9701056213
Autor: Kenett, Ron
Título: Estadística industrial moderna diseño y control de la calidad y la confiabilidad
Editorial: International Thompson
Fecha Publicación: 2000
ISBN: 9706860274
Autor: Pérez López, César
Título: Estadística aplicada a través del Excel
Editorial: Prentice Hall
Fecha Publicación: 2005
ISBN: 9788420535364