Nombre: MÉTODOS NUMÉRICOS AVANZADOS
Código: 252101001
Carácter: Obligatoria
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 1º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: BUSQUIER SÁEZ, SONIA
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325582 - 968325907
Correo electrónico: sonia.busquier@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 08:30 / 10:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
martes - 17:00 / 19:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
En caso de querer ser atendido en otro horario pueden llamar al 968325582 para consultar horario alternativo.
Fuera de la hora de tutorías siempre y cuando sea posible se atenderá al alumnado.
jueves - 08:30 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
Titulaciones:
Doctor en Matemáticas en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2003
Licenciado en Matemáticas en la Universidad de Valencia (ESPAÑA) - 1996
Categoría profesional: Catedrática de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: BUSQUIER SÁEZ, SONIA
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325582 - 968325907
Correo electrónico: sonia.busquier@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 08:30 / 10:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
martes - 17:00 / 19:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
En caso de querer ser atendido en otro horario pueden llamar al 968325582 para consultar horario alternativo.
Fuera de la hora de tutorías siempre y cuando sea posible se atenderá al alumnado.
jueves - 08:30 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
Titulaciones:
Doctor en Matemáticas en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2003
Licenciado en Matemáticas en la Universidad de Valencia (ESPAÑA) - 1996
Categoría profesional: Catedrática de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: AMAT PLATA, SERGIO
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325651 - 968325681
Correo electrónico: sergio.amat@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 11:00 / 13:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
martes - 09:00 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
jueves - 09:00 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
Titulaciones:
Categoría profesional: Catedrático de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: RUIZ ÁLVAREZ, JUAN
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325528
Correo electrónico: juan.ruiz@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias: Las tutorías se realizarán a demanda del estudiante mediante solicitud remitida al correo juan.ruiz@upct.es
Titulaciones:
Licenciado en Ciencias Físicas en la UNED (ESPAÑA) - 2014
Doctor en Ingeniería de Telecomunicaciones en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2010
Ingeniero en Telecomunicaciones en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2005
Categoría profesional: Profesor Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 2
Nº de sexenios: 2 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: AMAT PLATA, SERGIO
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325651 - 968325681
Correo electrónico: sergio.amat@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 11:00 / 13:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
martes - 09:00 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
jueves - 09:00 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
Titulaciones:
Categoría profesional: Catedrático de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: RUIZ ÁLVAREZ, JUAN
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325528
Correo electrónico: juan.ruiz@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias: Las tutorías se realizarán a demanda del estudiante mediante solicitud remitida al correo juan.ruiz@upct.es
Titulaciones:
Licenciado en Ciencias Físicas en la UNED (ESPAÑA) - 2014
Doctor en Ingeniería de Telecomunicaciones en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2010
Ingeniero en Telecomunicaciones en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2005
Categoría profesional: Profesor Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 2
Nº de sexenios: 2 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
[CB6 ]. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
[CG01 ]. Capacitación científico-técnica y metodológica para el reciclaje continuo de conocimientos y el ejercicio de las funciones profesionales de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, planificación, dirección, gestión, construcción, mantenimiento, conservación y explotación en sus campos de actividad.
[CG18 ]. Conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de métodos matemáticos, analíticos y numéricos de la ingeniería, mecánica de fluidos, mecánica de medios continuos, cálculo de estructuras, carboquímica, petroquímica y geotecnia.
[AF1 ]. Capacidad para abordar y resolver problemas matemáticos avanzados de ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos analíticos y numéricos avanzados de cálculo, proyecto, planificación y gestión, así como capacidad para la interpretación de los resultados obtenidos, en el contexto de la Ingeniería de Minas.
[AF2 ]. Conocimiento adecuado de aspectos científicos y tecnológicos de mecánica de fluidos, mecánica de medios continuos, cálculo de estructuras, geotecnia, carboquímica y petroquímica.
[T2 ]. Trabajar en equipo
[T4 ]. Utilizar con solvencia los recursos de información
R01 Identificar los problemas matemáticos que puedan plantearse en el ámbito de la ingeniería minera y energética
R02 Desarrollar aplicaciones en su ámbito de trabajo de la teoría de ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales
R03 Combinar, adaptar y emplear los conceptos teórico - prácticos adquiridos aquí con los utilizados en otras asignaturas del máster.
R04 Resolver de forma aproximada los problemas propuestos.
R05 Formular o proponer problemas relacionados con su perfil profesional que sean resolubles con la teoría dada en la asignatura.
R06 Integrar, dinamizar y liderar equipos de trabajo, que pueden ser interdisciplinares o usar herramientas de comunicación virtual, para alcanzar los objetivos marcados
Análisis Numérico básico. Métodos Runge-Kutta para EDOs. Modelización matemática de problemas en el ámbito de la Ingeniería Minera y Energética. Las ecuaciones de Euler y de Navier-Stokes para la modelización en mecánica de fluidos. Métodos de diferencias finitas, elementos finitos y volúmenes finitos para ecuaciones en derivadas parciales en 1-D: construcción e implementación de los métodos. Orden, convergencia, estabilidad y comparativa de los métodos para EDP's. Extensión a sistemas de ecuaciones y varias dimensiones.
Unidad didáctica I: Análisis Numérico básico.
Tema 1: Teoría de errores.
Tema 2: Interpolación.
Tema 3: Diferenciación e integración numérica.
Tema 4: Cálculo de ceros de funciones.
Tema 5: Resolución de sistemas lineales.
Tema 6: Resolución numérica de E.D.O.
Unidad didáctica II: Métodos Runge-Kutta para EDOs.
Tema 1: Métodos Runge-Kutta para EDOs.
Unidad didáctica III: Modelización matemática de problemas en el ámbito de la Ingeniería Minera y Energética.
Tema 1: Modelización matemática de problemas en el ámbito de la Ingeniería Minera y Energética.
Unidad didáctica IV: Las ecuaciones de Euler y de Navier-Stokes para la modelización matemática en mecánica de fluidos.
Tema 1: Modelización matemática en mecánica de fluidos: ecuaciones de Euler y ecuaciones de Navier-Stokes.
Unidad didáctica V: Métodos de diferencias finitas, elementos finitos y volúmenes finitos para ecuaciones en derivadas parciales en 1-D: construcción e implementación de los métodos. Orden, convergencia, estabilidad y comparativa de los métodos para EDP's. Extensión a sistemas de ecuaciones y varias dimensiones.
Tema 1: Métodos de diferencias finitas, elementos finitos y volúmenes finitos para ecuaciones en derivadas parciales en 1-D: construcción e implementación de los métodos. Orden, convergencia, estabilidad y comparativa de los métodos para EDP's. Extensión a sistemas de ecuaciones y varias dimensiones.
Prácticas Unidad didáctica 1. Aproximación de problemas básicos de Análisis Numérico.
Aproximación de problemas básicos de Análisis Numérico. 4 Prácticas
Prácticas Unidad didáctica 2. Aproximación de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Aproximación de ecuaciones diferenciales ordinarias. 2 Prácticas
Prácticas Unidad didáctica 3. Aproximación de ecuaciones en derivadas parciales.
Aproximación de ecuaciones en derivadas parciales. Resto de prácticas
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Block I: Basic Numerical Analysis .
Basic Numerical Analysis.
Block II : Runge-Kutta methods for ODEs.
Runge-Kutta methods for ODEs.
Block III : Mathematical modeling of problems in the field of Mining and Energy Engineering.
Mathematical modeling of problems in the field of Mining and Energy Engineering.
Block IV: The Euler and Navier-Stockes equations for mathematical modeling in fluid mechanics.
The Euler and Navier-Stockes equations for mathematical modeling in fluid mechanics.
Los alumnos serán introducidos por primera vez en sus estudios en la aproximación numérica. Aprenderán a construir algoritmos, a analizar sus propiedades, a aplicarlos mediante programación en MATLAB y a interpretar los resultados.
Se comenzaran con los ejemplos más sencillos dentro del Bloque I. Se les introducirán el
Método de Newton, la interpolación polinómica y algunas fórmulas de cuadratura.
En el Bloque II, los alumnos conocerán los métodos Runge-Kutta, sabrán escoger el método más conveniente a usar dado un problema y sabrán aplicarlos en la aproximación de ecuaciones diferenciales.
El objetivo del Bloque III: Modelización matemática de problemas en el ámbito de la Ingeniería Minera y Energética, se buscarán problemas de interés en este ámbito para darles respuesta.
En el Bloque IV: Modelización matemática en mecánica de fluidos, es realizar un primer acercamiento a la modelización matemática tan importante en nuestros días. Los alumnos conocerán las ecuaciones de Euler y de Navier-Stockes aunque se explicarán previamente algunos modelos más sencillos. El objetivo final es que el alumno sea capaz de entender los modelos y en un futuro poder colaborar en la obtención de los mismos.
Finalmente en el Bloque V: Métodos de diferencias finitas y volúmenes finitos, los alumnos conocerán ambas estrategias de aproximación de derivadas parciales y serán capaces de usarlas y de interpretar los resultados obtenidos.
Clases de teoría, problemas o casos prácticos
Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección. Resolución de dudas planteadas por los estudiantes. Clases de problemas: Se plantea cada ejercicio y se da un tiempo para que el estudiante intente resolverlo. Se resuelve con ayuda de la pizarra y, en ocasiones, con la participación de estudiantes voluntarios.
Entrega de problemas propuestos por el profesor. El estudiante resolverá en casa y entregará en el plazo estipulado un mínimo de 10 ejercicios de tipo avanzado propuestos por el profesor.
30
100
Prácticas de laboratorio, aula de informática o campo
Prácticas en el aula de informática con el programa Matlab: introducción, resolución de problemas de numérico básico, resolución de ecuaciones diferenciales, resolución de ecuaciones en derivadas parciales. Asistencia y participación.
Ver la actividad F04: El estudiante tendrá que realizar un informe de cada práctica, en el que se recogerá la resolución con Matlab de distintos problemas de tipo avanzado planteados por el profesor, y un informe final.
22
100
Tutorías
Los estudiantes plantean las dudas que les hayan surgido al estudiar la asignatura, ya sea de carácter teórico o práctico, así como para la realización de trabajos o informes.
6
50
Preparación / exposición de informes, trabajos, etc. (individuales o en grupo)
El estudiante tendrá que realizar un informe de cada práctica, en el que se recogerá la resolución con Octave de distintos problemas de tipo avanzado planteados por el profesor, y un informe final.
Está previsto realizar un trabajo en grupo, con presentación del mismo.
15
53
Actividades de evaluación formativas y sumativas
Los estudiantes entregarán ejercicios propuestos durante las clases y realizarán dos exámenes parciales, y un examen final para aquellos que no hayan superado la asignatura mediante la evaluación continua
8
100
Estudio individual
Los alumnos estudian los contenidos de la asignatura. Realización de los informes de prácticas, ejercicios, problemas y casos prácticos entregables. Trabajan de forma autónoma para ampliar los conocimientos.
99
0
Exámenes (orales o escritos).
Se realizarán 1 examen parcial a final de cada bimestre, la ponderación de cada uno será del 30%. Constarán de Preguntas teórico - prácticas, donde el estudiante debe demostrar que es capaz de aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas avanzados que representen el estado del arte. Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R05.
60 %
Realización o exposición de trabajos (informes, ejercicios, entregables, casos prácticos, etc.), individualmente o en grupo.
Se evaluará las hojas de problemas entregadas. Además de la capacidad de resolver ejercicios y problemas, se valorará la capacidad de ampliar de manera autónoma los conocimientos vistos en clase para su resolución.
Se evaluará la exposición oral de trabajos, así como las hojas de problemas entregadas Además de la capacidad de resolver ejercicios y problemas avanzados, se valorará mediante una rúbrica la comunicación oral, la capacidad de interactuar con sus compañeros de grupo y la capacidad de responder a preguntas. Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R06.
20 %
Evaluación de prácticas de laboratorio, informática o campo.
Se evaluará el trabajo realizado en las sesiones prácticas, los informes de prácticas y el informe final. Se valorará la resolución de los ejercicios y problemas avanzados, el manejo de la herramienta informática empleada y la capacidad de seguir mejorando dicho manejo de manera autónoma. Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R06.
20 %
Técnicas de observación o registro (listas de control, rúbricas, etc.).
por ejemplo: asistencia regular a las clases y participación en las mismas
0 %
Otras actividades de evaluación sumativas.
Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R05.
0 %
Exámenes (orales o escritos).
Se realizará una prueba final que constará de Preguntas teórico - prácticas, donde el estudiante debe demostrar que es capaz de aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas avanzados que representen el estado del arte.
El número de preguntas y el valor de las mismas dependerá de la parte de evaluación continua que se haya superado. Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R05.
80 %
Evaluación de prácticas de laboratorio, informática o campo.
Se realizará una prueba complementaria a la prueba final. Ésta podrá ser escrita y/o práctica. Se evaluará el trabajo realizado en las sesiones prácticas, los informes de prácticas y el informe final. Se valorará la resolución de los ejercicios y problemas avanzados, el manejo de la herramienta informática empleada y la capacidad de seguir mejorando dicho manejo de manera autónoma. Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R05.
20 %
De forma regular, se mandarán ejercicios para que el alumno de forma autónoma pueda comprobar si ha adquirido los conocimientos, competencias y resultados del aprendizaje necesarios para la semana lectiva en la que se encuentre. En el caso piense que no los ha adquirido podrá contactar con el profesorado, hacer uso de la tutoría, con el fin de paliar las carencias encontradas.
Para aprobar el alumno deberá sumar 5, con la suma de las notas ponderadas de las distintas actividades.
En las pruebas escritas debe de sacar una nota superior a 4 para mediar con el resto de notas.
Para aquellos alumnos que no hayan podido realizar evaluación continua y deseen realizar una única prueba final, de carácter global, ésta estará relacionada tanto con la teoría-problemas como con las prácticas de la asignatura.
El porcentaje en este caso sería de 80% teórico-práctico y un 20% relacionado con la actividad de prácticas de informática.
Para los estudiantes que no hayan superado alguna actividad a lo largo de la evaluación continua, en la prueba final se examinarán de la parte suspensa.
Autor: LeVeque, Randall J.
Título: Finite volume methods for hyperbolic problems
Editorial: Cambridge University Press,
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 0521009243
Autor: Faires, J. Douglas
Título: Métodos numéricos
Editorial: Thomson
Fecha Publicación: 2004
ISBN: 8497322800
Autor: Kreyszig, Erwin
Título: Matemáticas avanzadas para ingeniería
Editorial: Limusa Wiley
Fecha Publicación: 2004-
ISBN: 9681853105
Autor: Derrick, William R.
Título: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones
Editorial: Fondo Educativo Interamericano
Fecha Publicación: 1984
ISBN: 9685001367
Autor: Kreyszig, Erwin
Título: Advanced engineering mathematics
Editorial: John Wiley & Sons
Fecha Publicación: 1999
ISBN: 0471154962
Autor: Kessler, M.
Título: Métodos Estadísticos de la Ingeniería
Editorial: Universidad Politécnica de Cartagena
Fecha Publicación: 2008
ISBN: 9788496997073
Autor: Burden, Richard L.
Título: Análisis numérico
Editorial: International Thomson
Fecha Publicación: 1998
ISBN: 9687529466
Autor: Amat Plata, Sergio
Título: Métodos numéricos
Editorial: Universidad Politécnica de Cartagena
Fecha Publicación: 2004
ISBN: 8495781484
Nombre: MÉTODOS NUMÉRICOS AVANZADOS
Código: 252101001
Carácter: Obligatoria
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 1º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Semipresencial
Nombre y apellidos: BUSQUIER SÁEZ, SONIA
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325582 - 968325907
Correo electrónico: sonia.busquier@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 08:30 / 10:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
martes - 17:00 / 19:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
En caso de querer ser atendido en otro horario pueden llamar al 968325582 para consultar horario alternativo.
Fuera de la hora de tutorías siempre y cuando sea posible se atenderá al alumnado.
jueves - 08:30 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
Titulaciones:
Doctor en Matemáticas en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2003
Licenciado en Matemáticas en la Universidad de Valencia (ESPAÑA) - 1996
Categoría profesional: Catedrática de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: BUSQUIER SÁEZ, SONIA
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325582 - 968325907
Correo electrónico: sonia.busquier@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 08:30 / 10:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
martes - 17:00 / 19:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
En caso de querer ser atendido en otro horario pueden llamar al 968325582 para consultar horario alternativo.
Fuera de la hora de tutorías siempre y cuando sea posible se atenderá al alumnado.
jueves - 08:30 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
Titulaciones:
Doctor en Matemáticas en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2003
Licenciado en Matemáticas en la Universidad de Valencia (ESPAÑA) - 1996
Categoría profesional: Catedrática de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: AMAT PLATA, SERGIO
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325651 - 968325681
Correo electrónico: sergio.amat@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 11:00 / 13:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
martes - 09:00 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
jueves - 09:00 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
Titulaciones:
Categoría profesional: Catedrático de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: RUIZ ÁLVAREZ, JUAN
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325528
Correo electrónico: juan.ruiz@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias: Las tutorías se realizarán a demanda del estudiante mediante solicitud remitida al correo juan.ruiz@upct.es
Titulaciones:
Licenciado en Ciencias Físicas en la UNED (ESPAÑA) - 2014
Doctor en Ingeniería de Telecomunicaciones en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2010
Ingeniero en Telecomunicaciones en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2005
Categoría profesional: Profesor Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 2
Nº de sexenios: 2 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: AMAT PLATA, SERGIO
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325651 - 968325681
Correo electrónico: sergio.amat@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 11:00 / 13:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
martes - 09:00 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
jueves - 09:00 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
Titulaciones:
Categoría profesional: Catedrático de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: RUIZ ÁLVAREZ, JUAN
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325528
Correo electrónico: juan.ruiz@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias: Las tutorías se realizarán a demanda del estudiante mediante solicitud remitida al correo juan.ruiz@upct.es
Titulaciones:
Licenciado en Ciencias Físicas en la UNED (ESPAÑA) - 2014
Doctor en Ingeniería de Telecomunicaciones en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2010
Ingeniero en Telecomunicaciones en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2005
Categoría profesional: Profesor Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 2
Nº de sexenios: 2 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
[CB6 ]. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
[CG01 ]. Capacitación científico-técnica y metodológica para el reciclaje continuo de conocimientos y el ejercicio de las funciones profesionales de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, planificación, dirección, gestión, construcción, mantenimiento, conservación y explotación en sus campos de actividad.
[CG18 ]. Conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de métodos matemáticos, analíticos y numéricos de la ingeniería, mecánica de fluidos, mecánica de medios continuos, cálculo de estructuras, carboquímica, petroquímica y geotecnia.
[AF1 ]. Capacidad para abordar y resolver problemas matemáticos avanzados de ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos analíticos y numéricos avanzados de cálculo, proyecto, planificación y gestión, así como capacidad para la interpretación de los resultados obtenidos, en el contexto de la Ingeniería de Minas.
[AF2 ]. Conocimiento adecuado de aspectos científicos y tecnológicos de mecánica de fluidos, mecánica de medios continuos, cálculo de estructuras, geotecnia, carboquímica y petroquímica.
[T2 ]. Trabajar en equipo
[T4 ]. Utilizar con solvencia los recursos de información
R01 Identificar los problemas matemáticos que puedan plantearse en el ámbito de la ingeniería minera y energética
R02 Desarrollar aplicaciones en su ámbito de trabajo de la teoría de ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales
R03 Combinar, adaptar y emplear los conceptos teórico - prácticos adquiridos aquí con los utilizados en otras asignaturas del máster.
R04 Resolver de forma aproximada los problemas propuestos.
R05 Formular o proponer problemas relacionados con su perfil profesional que sean resolubles con la teoría dada en la asignatura.
R06 Integrar, dinamizar y liderar equipos de trabajo, que pueden ser interdisciplinares o usar herramientas de comunicación virtual, para alcanzar los objetivos marcados
Análisis Numérico básico. Métodos Runge-Kutta para EDOs. Modelización matemática de problemas en el ámbito de la Ingeniería Minera y Energética. Las ecuaciones de Euler y de Navier-Stokes para la modelización en mecánica de fluidos. Métodos de diferencias finitas, elementos finitos y volúmenes finitos para ecuaciones en derivadas parciales en 1-D: construcción e implementación de los métodos. Orden, convergencia, estabilidad y comparativa de los métodos para EDP's. Extensión a sistemas de ecuaciones y varias dimensiones.
Unidad didáctica I: Análisis Numérico básico.
Tema 1: Teoría de errores.
Tema 2: Interpolación.
Tema 3: Diferenciación e integración numérica.
Tema 4: Cálculo de ceros de funciones.
Tema 5: Resolución de sistemas lineales.
Tema 6: Resolución numérica de E.D.O.
Unidad didáctica II: Métodos Runge-Kutta para EDOs.
Tema 1: Métodos Runge-Kutta para EDOs
Unidad didáctica III: Modelización matemática de problemas en el ámbito de la Ingeniería Minera y Energética.
Tema 1: Modelización matemática de problemas en el ámbito de la Ingeniería Minera y Energética.
Unidad didáctica IV: Las ecuaciones de Euler y de Navier-Stokes para la modelización matemática en mecánica de fluidos.
Tema 1: Modelización matemática en mecánica de fluidos: ecuaciones de Euler y ecuaciones de Navier-Stokes.
Unidad didáctica V: Métodos de diferencias finitas, elementos finitos y volúmenes finitos para ecuaciones en derivadas parciales en 1-D: construcción e implementación de los métodos. Orden, convergencia, estabilidad y comparativa de los métodos para EDP's. Extensión a sistemas de ecuaciones y varias dimensiones.
Tema 1: Métodos de diferencias finitas, elementos finitos y volúmenes finitos para ecuaciones en derivadas parciales en 1-D: construcción e implementación de los métodos. Orden, convergencia, estabilidad y comparativa de los métodos para EDP's. Extensión a sistemas de ecuaciones y varias dimensiones.
Prácticas Unidad didáctica 1. Aproximación de problemas básicos de Análisis Numérico.
Aproximación de problemas básicos de Análisis Numérico. 4 Prácticas
Prácticas Unidad didáctica 2. Aproximación de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Aproximación de ecuaciones diferenciales ordinarias. 2 Prácticas
Prácticas Unidad didáctica 3. Aproximación de ecuaciones en derivadas parciales.
Aproximación de ecuaciones en derivadas parciales. Resto de prácticas
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Block I: Basic Numerical Analysis .
Basic Numerical Analysis.
Block II : Runge-Kutta methods for ODEs.
Runge-Kutta methods for ODEs.
Block III : Mathematical modeling of problems in the field of Mining and Energy Engineering.
Mathematical modeling of problems in the field of Mining and Energy Engineering.
Block IV: The Euler and Navier-Stockes equations for mathematical modeling in fluid mechanics.
The Euler and Navier-Stockes equations for mathematical modeling in fluid mechanics.
Block V : Method of finite differences and finite volumes for PDE's.
Method of finite differences and finite volumes for PDE's.
Los alumnos serán introducidos por primera vez en sus estudios en la aproximación numérica. Aprenderán a construir algoritmos, a analizar sus propiedades, a aplicarlos mediante programación en MATLAB y a interpretar los resultados.
Se comenzaran con los ejemplos más sencillos dentro del Bloque I. Se les introducirán el
Método de Newton, la interpolación polinómica y algunas fórmulas de cuadratura.
En el Bloque II, los alumnos conocerán los métodos Runge-Kutta, sabrán escoger el método más conveniente a usar dado un problema y sabrán aplicarlos en la aproximación de ecuaciones diferenciales.
El objetivo del Bloque III: Modelización matemática de problemas en el ámbito de la Ingeniería Minera y Energética, se buscarán problemas de interés en este ámbito para darles respuesta.
En el Bloque IV: Modelización matemática en mecánica de fluidos, es realizar un primer acercamiento a la modelización matemática tan importante en nuestros días. Los alumnos conocerán las ecuaciones de Euler y de Navier-Stockes aunque se explicarán previamente algunos modelos más sencillos. El objetivo final es que el alumno sea capaz de entender los modelos y en un futuro poder colaborar en la obtención de los mismos.
Finalmente en el Bloque V: Métodos de diferencias finitas y volúmenes finitos, los alumnos conocerán ambas estrategias de aproximación de derivadas parciales y serán capaces de usarlas y de interpretar los resultados obtenidos.
Clases de teoría, problemas o casos prácticos
Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección. Resolución de dudas planteadas por los estudiantes. Clases de problemas: Se plantea cada ejercicio y se da un tiempo para que el estudiante intente resolverlo. Se resuelve con ayuda de la pizarra y, en ocasiones, con la participación de estudiantes voluntarios.
Entrega de problemas propuestos por el profesor. El estudiante resolverá en casa y entregará en el plazo estipulado un mínimo de 10 ejercicios de tipo avanzado propuestos por el profesor.
30
30
Prácticas de laboratorio, aula de informática o campo
Prácticas en el aula de informática con el programa Matlab: introducción, resolución de problemas de numérico básico, resolución de ecuaciones diferenciales, resolución de ecuaciones en derivadas parciales. Asistencia y participación.
Ver la actividad F04: El estudiante tendrá que realizar un informe de cada práctica, en el que se recogerá la resolución con Matlab de distintos problemas de tipo avanzado planteados por el profesor, y un informe final.
22
90
Tutorías
Los estudiantes plantean las dudas que les hayan surgido al estudiar la asignatura, ya sea de carácter teórico o práctico, así como para la realización de trabajos o informes.
6
50
Preparación / exposición de informes, trabajos, etc. (individuales o en grupo)
El estudiante tendrá que realizar un informe de cada práctica, en el que se recogerá la resolución con Matlab de distintos problemas de tipo avanzado planteados por el profesor, y un informe final.
Está previsto realizar un trabajo en grupo, con presentación del mismo.
15
40
Actividades de evaluación formativas y sumativas
Los estudiantes entregarán ejercicios propuestos durante las clases y realizarán dos exámenes parciales.
8
100
Estudio individual
Los alumnos estudian los contenidos de la asignatura. Realización de los informes de prácticas, ejercicios, problemas y casos prácticos entregables. Trabajan de forma autónoma para ampliar los conocimientos.
99
0
Exámenes (orales o escritos).
Se realizarán 1 examen parcial a final de cada bimestre, la ponderación de cada uno será del 30%. Constarán de Preguntas teórico - prácticas, donde el estudiante debe demostrar que es capaz de aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas avanzados que representen el estado del arte. Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R05.
60 %
Realización o exposición de trabajos (informes, ejercicios, entregables, casos prácticos, etc.), individualmente o en grupo.
Se evaluará las hojas de problemas entregadas. Además de la capacidad de resolver ejercicios y problemas, se valorará la capacidad de ampliar de manera autónoma los conocimientos vistos en clase para su resolución.
Se evaluará la exposición oral de trabajos, así como las hojas de problemas entregadas Además de la capacidad de resolver ejercicios y problemas avanzados, se valorará mediante una rúbrica la comunicación oral, la capacidad de interactuar con sus compañeros de grupo y la capacidad de responder a preguntas. Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R06.
20 %
Evaluación de prácticas de laboratorio, informática o campo.
Se evaluará el trabajo realizado en las sesiones prácticas, los informes de prácticas y el informe final. Se valorará la resolución de los ejercicios y problemas avanzados, el manejo de la herramienta informática empleada y la capacidad de seguir mejorando dicho manejo de manera autónoma. Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R06.
20 %
Técnicas de observación o registro (listas de control, rúbricas, etc.).
Por ejemplo: asistencia regular a clase y participación en la misma.
0 %
Otras actividades de evaluación sumativas.
Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R05.
0 %
Exámenes (orales o escritos).
Se realizará una prueba final que constará de Preguntas teórico - prácticas, donde El estudiante debe demostrar que es capaz de aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas avanzados que representen el estado del arte.
El número de preguntas y el valor de las mismas dependerá de la parte de evaluación continua que se haya superado.
Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R05.
80 %
Evaluación de prácticas de laboratorio, informática o campo.
Se realizará una prueba complementaria a la prueba final. Ésta podrá ser escrita y/o práctica. Se evaluará el trabajo realizado en las sesiones prácticas, los informes de prácticas y el informe final. Se valorará la resolución de los ejercicios y problemas avanzados, el manejo de la herramienta informática empleada y la capacidad de seguir mejorando dicho manejo de manera autónoma. Los resultados del aprendizaje evaluados serán de R01 a R05.
20 %
De forma regular, se mandarán ejercicios para que el alumno de forma autónoma pueda comprobar si ha adquirido los conocimientos, competencias y resultados del aprendizaje necesarios para la semana lectiva en la que se encuentre. En el caso piense que no los ha adquirido podrá contactar con el profesorado, hacer uso de la tutoría, con el fin de paliar las carencias encontradas.
Para aprobar el alumno deberá sumar 5, con la suma de las notas ponderadas de las distintas actividades.
En las pruebas escritas debe de sacar una nota superior a 4 para mediar con el resto de notas.
Para aquellos alumnos que no hayan podido realizar evaluación continua y deseen realizar una única prueba final, de carácter global, ésta estará relacionada tanto con la teoría-problemas como con las prácticas de la asignatura.
El porcentaje en este caso sería de 80% teórico-práctico y un 20% relacionado con la actividad de prácticas de informática.
Para los estudiantes que no hayan superado alguna actividad a lo largo de la evaluación continua, en la prueba final se examinarán de la parte suspensa.
Autor: Kreyszig, Erwin
Título: Advanced engineering mathematics
Editorial: John Wiley & Sons
Fecha Publicación: 1999
ISBN: 0471154962
Autor: Faires, J. Douglas
Título: Métodos numéricos
Editorial: Thomson
Fecha Publicación: 2004
ISBN: 8497322800
Autor: LeVeque, Randall J.
Título: Finite volume methods for hyperbolic problems
Editorial: Cambridge University
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 0521009243
Autor: Derrick, William R.
Título: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones
Editorial: Fondo Educativo Interamericano
Fecha Publicación: 1984
ISBN: 9685001367
Autor: Kessler, M.
Título: Métodos Estadísticos de la Ingeniería
Editorial: Universidad Politécnica de Cartagena
Fecha Publicación: 2008
ISBN: 9788496997073
Autor: Malek-Madani, Reza
Título: Advanced engineering mathematics: with Mathematica and MATLAB
Editorial: Addison-Wesley
Fecha Publicación: 1997-1998
ISBN: 0201325497